Contoh Soal Segitiga Sama Sisi Dan Pembahasannya Dengan Rumus

Kamu pasti sudah tidak asing dengan corak segitiga. Bentuk bangun datar nan mempunyai tiga titik sudut. Segitiga merupbakal salah satu bangun datar nan bakal Anda pelajari dalam mata pelaliran matematika.

Segitiga mempunyai beberapa corak nan berbeda, dimana berasas panjang sisinya segitiga terbagi ke dalam tiga jenis, dan salah satunya adalah segitiga sama sisi. Ini merupbakal segitiga panjang sisi dan tiga sudutnya sama.

Nah, bagi Anda nan mau mempelajari lebih dalam mengenai segitiga sama sisi. Di bawah ini Mamikos bakal berikan beberapa contoh soal segitiga sama sisi dan pembahasannya dengan rumus nan bisa Anda pelajari. 📖✨

Apa itu Segitiga Sama Sisi?

Sebelum berlatih mengerjbakal contoh soal segitiga sama sisi nan telah Mamikos siapkan di bawah. Mari kita pahami terlebih dulu apa itu nan dimaksud dengan segitiga sama sisi.

Mengutip dari Wikipedia, segitiga sama sisi adalah sebuah segitiga nan ketiga sisinya mempunyai panjang nan sama. 

Dimana dalam pengetahuan ukur euklides, segitiga tersebut adalah equiangular alias segitiga nan ketiga perspektif internalnya juga kongruen satu sama lain serta masing-masing 60 derajat.

Segitiga sama sisi juga merupbakal poligon reguler sehingga dapat disebut juga dengan istilah segitiga reguler.

Dapat dipahami bahwa segitiga sama sisi merupbakal corak segitiga nan mempunyai tiga sisi dengan panjang nan sama dan tiga perspektif nan juga sama besarnya ialah sebesar 60 derajat.

Mengutip dari Media Indonesia, segitiga sama sisi mempunyai corak nan sangat simetris sehingga segitiga jenis ini banyak dipakai dalam beragam bagian seperti dalam arsitektur, desain, hingga geometri.

Apa Ciri-ciri dari Segitiga Sama Sisi?

Seperti nan sudah dijelaskan di atas, segitiga sama sisi merupbakal jenis segitiga nan memilki panjang sisi nan sama sekaligus tiga perspektif dengan ukuran nan sama. Adapun ciri-ciri dari jenis segitiga ini adalah sebagai berikut:

• Setiap sisi segitiga mempunyai ukuran nan sama alias identik.
• Masing-masing sudutnya mempunyai ukuran nan sama ialah 60 derajat.
• Apabila segitiga dilipat, maka bakal terlihat sama pada setiap sisinya.
• Rumus segitiga ini sederhana dan umum digunbakal sehingga luas dan kelilingnya mudah untuk dihitung.

Bagaimana Rumus Segitiga Sama Sisi?

Pada salah satu poin ciri-ciri segitiga sama sisi di atas, disebutkan bahwa segitiga sama sisi mempunyai rumus nan sederhana untuk menghitung dan kelilingnya. 

Adapun rumus nan dapat Anda gunbakal untuk menghitung keliling dan luas dari segitiga ini adalah sebagai berikut:

Rumus Menghitung Keliling Segitiga Sama Sisi

Keliling = 3 x panjang sisi

Rumus Menghitung Luas Segitiga Sama Sisi

Luas = (√3 / 4) x (panjang sisi)²

Seperti Apa Contoh Soal Segitiga Sama Sisi?

Nah, bagi Anda nan mau berlatih mengerjbakal contoh soal segitiga sama sisi, berikut adalah daftar contoh soal beserta kunci jawabannya nan bisa Anda pelajari.

Daftar Contoh Soal Segitiga Sama Sisi

Soal 1

Terdapat sebuah segitiga sama sisi dengan panjang dasar sebesar 4 cm dan tinggi 2 cm. Berdasarkan perihal tersebut, berapakah luas dari segitiga sama sisi?

Jawaban:

Berdasarkan soal di atas, diketahui bahwa:

a = 4 cm

t = 2 cm

Maka,

Luas = ½ × a × t

= ½ × 4 × 2

= ½ × 8

= 4 cm²

Jadi, luas dari segitiga sama sisi tersebut adalah 4 cm². 

Soal 2

Sebuah segitiga mempunyai panjang sisi-sisi sebesar 5 cm. Cobalah hitung berapa keliling segitiga sama sisi tersebut!

Jawaban:

Untuk menjawab soal di atas, kita dapat menggunbakal rumus berikut untuk menghitung keliling dari segitga sama sisi:

K = 3 × s

= 3 × 5 cm

= 15 cm

Jadi, keliling dari segitiga sama sisi tersebut ialah sebesar 15 cm.

Soal 3

Rukayah mempunyai sebuah penggaris dengan corak segitiga sama sisi. Alas dari penggaris tersebut mempunyai panjang sebesar 10 cm dan tinggi 8 cm. Maka berapakah luas dari penggaris milik Rukayah tersebut?

Jawaban:

Berdasarkan soal di atas diketahui bahwa:

a = 10 cm

t = 8 cm

Maka, 

Luas = ½ × a × t

= ½ × 10 × 8

= 40 cm²

Jadi, luas penggaris milik Rukayah ialah 40 cm².

Soal 4

Pak Retno terlihat sedang memperbaiki genting rumahnya nan mempunyai corak segitiga sama sisi. Cobalah tentukan luas genting rumah milik Pak Retno andaikan alasnya adalah 150 cm dan tingginya 90 cm.

Jawaban:

Berdasarkan soal di atas, diketahui bahwa:

a = 150 cm

t = 90 cm

Maka, 

Luas = ½ × a × t

= ½ × 150 × 90

= 6.750 cm²

Jadi, luas genting rumah milik Pak Retno ialah 6.750 cm².

Soal 5

Terdapat sebuah segitiga sama sisi nan mempunyai tinggi mencapai 8 cm dan luas 64 cm2. Berdasarkan perihal tersebut, berapakah alasnya?

Jawaban:

Berdasarkan soal di atas, diketahui bahwa:

Luas = 64 cm²

t = 8 cm

Maka,

Luas = ½ × a × t

64 = ½ × a × 8

64 = 4a

a = 64 ÷ 4

a = 16 cm

Jadi, dasar dari segitiga tersebut ialah 16 cm.

Soal 6

Yono berlari mengelilingi lapangan nan bermotif segitiga sama sisi dengan panjang sisi sebesar 20 m. Hitunglah berapa jauh Yono berlari!

Jawaban:

Berdasarkan soal di atas, diketahui bahwa:

sisi = 20 m

Maka,

Keliling = 3 × sisi

= 3 × 20

= 60 m

Jadi, Yono berlari mengelilingi lapangan sejauh 60 m.

Soal 7

Kasman mempunyai sebuah penggaris dengan corak segitiga sama sisi, penggaris tersebut mempunyai dasar 12 cm dengan tinggi 10cm. Coba hitung berapa luas dari penggaris tersebut!

Jawaban:

Berdasarkan soal di atas, dapat diketahui bahwa:

a = 12 cm

t = 10 cm

Maka, 

Luas = ½ × a × t

= ½ × 12 × 10

= 60 cm²

Jadi, luas penggaris milik Kasman ialah 60 cm².

Soal 8

Pak Wayan sedang memperbaiki genting rumahnya nan bermotif segitiga sama sisi. Alas genting 160 cm dan tinggi 100 cm. Berapa luasnya?

a = 160 cm

t = 100 cm

Luas = ½ × a × t

= ½ × 160 × 100

= 8.000 cm²

Jadi, luas genting rumah Pak Wayan adalah 8.000 cm².

Soal 9

Terdapat sebuah segitiga sama sisi mempunyai tinggi sebesar 10 cm dengan luas 125 cm. Berapakah dasar dari segitiga sama sisi tersebut?

Jawaban:

Berdasarkan soal di atas, diketahui bahwa:

Luas = 125 cm²

t = 10 cm

Maka, 

125 = ½ × a × 10

125 = 5a

a = 125 ÷ 5

a = 25 cm

Jadi, dasar dari segitiga tersebut ialah 25 cm.

Soal 10

Sebuah segitiga sama sisi mempunyai panjang sisi sebesar 18, coba hitung berapa kelilingnya!

Jawaban:

Untuk menghitung keliling segitiga sama sisi, dapat menggunbakal rumus berikut

Keliling = 3 × sisi

= 3 × 18

= 54 cm

Jadi, keliling dari segitiga tersebut ialah 54 cm.

Soal 11

Sebuah segitiga sama sisi mempunyai panjang sisi sebesar 10 cm. Cobalah hitung berapa kelilingnya!

Jawaban:

Keliling = 3 x sisi
Keliling = 3 x 10
Keliling = 30 cm

Jadi, keliling dari segitiga sama sisi tersebut adalah 30 cm.

Soal 12

Berapakah luas dari segitiga sama sisi andaikan panjangnya sisinya mencapai 6 cm?

Jawaban:

Luas = (1/4 x sisi²) √3
Luas = (1/4 x 6²) √3
Luas = (1/4 x 36) √3
Luas = 9√3 cm²

Jadi, luas segitiga sama sisi tersebut adalah 9√3 cm².

Soal 13 

Nirina mempunyai sebuah penggaris dengan corak segitiga sama sisi. Jika penggaris milik nirina tersebut mempunyai luas 4√3 cm², maka berapakah panjang sisi dan keliling dari penggarisnya tersebut?

Jawaban

Untuk menghitung panjang penggaris bermotif segitiga milik nirina, maka dapat menggunbakal rumus berikut:

L = ¼ a² √3
4√3 = ¼ a² √3
a² = 4√3 / (¼√3)
a² = 16

a = √16
a = 4 cm

Untuk mengetahui kelilingnya, dapat menggunbakal rumus berikut:

K = 3a
    = 3(4)
    = 12 cm

Maka, panjang sisi dan keliling dari penggaris segitiga milik nirina ialah 14 cm dan 12 cm.

Penutup

Nah, itulah dia beberapa contoh soal segitiga sama sisi dan pembahasannya dengan rumus. Kamu dapat mempelajari semua contoh soal nan telah Mamikos berikan di atas untuk mempertebal pemahamanmu terhadap jenis segitiga satu ini.

Mempelajari contoh soal segitiga sama sisi tentunya bakal sangat membantu kamu, apalagi jika nantinya dihadapkan dengan ujian alias ulangan di sekolah. 

Karena dengan mempelajarinya, Anda jadi semakin mengerti dan dapat membantumu mengerjbakal soal dengan baik andaikan terdapat soal segitiga sama sisi.

Demikian info nan bisa Mamikos sampaikan, jika Anda mau mengetahui lebih banyak contoh soal segitiga sama sisi ataupun jenis segitiga dan materi matematika nan lainnya. Jangan lupa kunjungi blog Mamikos, ya.

Klik dan dapatkan info kost di dekat kampus idamanmu:

Kost Dekat UGM Jogja

Kost Dekat UNPAD Jatinangor

Kost Dekat UNDIP Semarang

Kost Dekat UI Depok

Kost Dekat UB Malang

Kost Dekat Unnes Semarang

Kost Dekat UMY Jogja

Kost Dekat UNY Jogja

Kost Dekat UNS Solo

Kost Dekat ITB Bandung

Kost Dekat UMS Solo

Kost Dekat ITS Surabaya

Kost Dekat Unesa Surabaya

Kost Dekat UNAIR Surabaya

Kost Dekat UIN Jakarta