6 Contoh Soal Regresi Linear Dan Pembahasannya | Materi Matematika Kelas 11 Sma

6 Contoh Soal Regresi Linear dan Pembahasannya | Materi Matematika Kelas 11 SMA – Salah satu materi statistika dalam matematika nan bakal dipelajari di kelas 11 SMA adalah regresi linear.

Regresi linear digunbakal untuk mencari hubungan antara dua variabel, misalnya antara tinggi badan dan berat badan, alias antara waktu belajar dan nilai ujian. 🆚

Supaya Anda semakin mengerti tentang materi ini, yuk pelajari beberapa contoh soal regresi linear dan pembahasannya komplit di tulisan ini! 🧮📝

Pengertian Regresi Linear

Dikutip dari lkondusif resmi Kemendiktisaintek, regresi linear adalah metode statistik nan digunbakal untuk memahami hubungan antara satu alias lebih variabel independen (bebas) terhadap satu variabel terbatas (terikat).

Teknik ini membantu peneliti memandang seberapa besar perubahan pada variabel bebas dapat memengaruhi hasil pada variabel terikat. Dengan kata lain, regresi linear digunbakal untuk memetbakal pola sebab-akibat di antara dua alias lebih variabel nan saling berkaitan.

Nah, Supaya kajian regresi linear menghasilkan model nan sah dan bisa dipercaya, ada beberapa syarat nan perlu dipenuhi, yaitu:

1. Terdapat hubungan sebab-dampak (kausalitas).
   Artinya, perubahan pada variabel bebas kudu benar-betul memengaruhi variabel terikat. Tanpa hubungan kausal, hasil regresi bisa menyesatkan.
2. Variabel diukur dalam skala interval alias rasio.
   Jenis skala ini memungkinkan info dihitung secara matematis dengan hasil nan lebih jeli dibandingkan skala nominal alias ordinal.
3. Residu alias gperangkat (Y – Ŷ) kudu berdistribusi normal.
   Ini diperiksa melalui uji normalitas. Residu nan normal menandbakal bahwa model bekerja dengan baik dan tidak bias.
4. Terdapat hubungan nan cukup kuat antarvariabel.
   Sebelum membikin model regresi, hubungan antara X dan Y perlu diuji dulu lewat kajian korelasi.
5. Hubungan antara variabel berkarakter linear.
   Artinya, perubahan nilai X bakal diikuti oleh perubahan Y dalam pola garis lurus. Hal ini biasanya dibuktikan lewat uji linearitas.
6. Varians gperangkat berkarakter homogen (homoskedastisitas).
   Dalam regresi nan baik, sebaran kesalahan alias residual kudu merata di semua tingkat variabel bebas, tidak boleh terlampau besar di satu sisi dan terlampau mini di sisi lain.

Kalau semua syarat di atas terpenuhi, model regresi linear bisa digunbakal untuk melakukan prediksi dan kajian secara akurat. Metode ini banyak dipakai dalam beragam bidang, mulai dari ekonomi, psikologi, pendidikan, sampai teknik dan bisnis.

Rumus Regresi Linear

Sebelum lanjut ke contoh soal regresi linear, mari kita pelajari terlebih dulu rumus regresi linear nan dipakai untuk memecahkan persoalan.

Model regresi linear sederhana digunbakal untuk menunjukkan hubungan antara satu variabel bebas (X) dan satu variabel terikat (Y). Rumusnya bisa ditulis dengan persamaan berikut:

Keterangan setiap komponennya adalah sebagai berikut:

• Y: variabel dependen
• X: variabel independen
• a: konstanta regresi
• b: koefisien regresi

Contoh Soal Regresi Linear dan Pembahasannya Lengkap

Dari rumus di atas, sekarang kita praktikkan untuk mengerjbakal contoh soal regresi linear di bawah ini, yuk!

1. Seorang peneliti mau mengetahui hubungan antara kompetensi tenaga kerja (X) dengan keahlian pegawai (Y). Dari hasil survei terhadap 15 orang pegawai, diperoleh info sebagai berikut:

Diketahui hasil kalkulasi tambahan sebagai berikut:

Tentukan persamaan regresi linear Y atas X.

Pembahasan:

Rumus umum regresi linear sederhana:

dengan:

Hitung komponen rata-rata

Hitung slope (b)

b =

Substitusikan nilainya:

b =
b =

Hitung intercept (a)

a =
a =

Jadi, persamaan regresi linearnya adalah

2. Diketahui hubungan antara jam belajar (X) dan nilai ujian (Y) dari 5 orang siswa sebagai berikut:

Tentukan persamaan regresi linear Y atas X dalam corak .

Pembahasan:

Diketahui:

n = 5

Rumus:

b =
a =

Hitung b:

b =
b =

Hitung a:
a =
Karena , kita tulis jenis pecahannya.

Jadi, persamaan regresinya , alias dalam corak desimal

3. Seorang penjual es krim mau mengetahui apakah suhu udara (X) memengaruhi jumlah es krim nan terjual (Y). Data hasil pengkajian selama 5 hari adalah sebagai berikut:

Tentukan persamaan regresi linear Y atas !

Pembahasan:

Data dasar:

n = 5

Rumus regresi:

b =
a =

Hitung b:

b =
b =

Hitung a:

a =

Jadi, persamaan regresinya

Contoh Soal Regresi Linear dan Pembahasannya

4. Sebuah perusahaan mau mengetahui hubungan antara jumlah iklan (X) nan dipasang dan penjualan produk (Y). Data nan diperoleh selama 5 minggu adalah sebagai berikut:

Tentukan persamaan regresi linear Y atas X.

Pembahasan:

n = 5

Hitung b:

b =
b =
b =

Hitung a:

a =
a =

Jadi, persamaan regresinya adalah

5. Seorang kreator minuman tradisional mau mengetahui hubungan antara lama fermentasi (X, dalam hari) dan kadar alkohol nan dihasilkan (Y, dalam persen).
Data percobaannya adalah sebagai berikut:

Tentukan persamaan regresi linear Y atas X.

Pembahasan:

n = 5

Hitung b:

b =
b =
b =

Hitung a:

a =
a =

Jadi, persamaan regresinya adalah

6. Seorang teknisi mau mengetahui hubungan antara suhu ruangan (X, °C) dan daya listrik nan dikonsumsi lemari es (Y, kWh per hari).

Data pengkajian selama 8 hari adalah sebagai berikut:

Tentukan persamaan regresi linear Y atas X.

Pembahasan:

n = 8

Hitung b:

b =
b =
b =

Hitung a:

a =
a =

Jadi, persamaan regresinya adalah

Penutup

Meskipun terlihat rumit lantaran melibatkan banyak perhitungan, sebenarnya regresi linear bisa dikuasai dengan banyak latihan, lho. Cukup ulangi kembali contoh soal regresi linear dan pembahasannya tadi agar Anda semakin mengerti langkah-langkah pengerjaannya. 😉

Masih banyak tulisan nan memuat contoh soal maupun materi pelaliran nan bisa Anda temukan di blog Mamikos untuk belajar, lho. Jangan lupa mampir! 🍀

Klik dan dapatkan info kost di dekat kampus idamanmu:

Kost Dekat UGM Jogja

Kost Dekat UNPAD Jatinangor

Kost Dekat UNDIP Semarang

Kost Dekat UI Depok

Kost Dekat UB Malang

Kost Dekat Unnes Semarang

Kost Dekat UMY Jogja

Kost Dekat UNY Jogja

Kost Dekat UNS Solo

Kost Dekat ITB Bandung

Kost Dekat UMS Solo

Kost Dekat ITS Surabaya

Kost Dekat Unesa Surabaya

Kost Dekat UNAIR Surabaya

Kost Dekat UIN Jakarta