12 Contoh Soal Bangun Ruang Dan Jawabannya Untuk Bahan Belajar Di Rumah

Disadari alias tidak, ada banyak sekali corak bangun ruang nan kita temui di kehidupan sehari-hari seperti dadu monopoli nan bermotif kubus, meja nan bermotif balok, gelas nan bermotif tabung, serta nan lainnya.

Bangun ruang merupbakal salah satu materi matematika nan bakal Anda pelajari dari bangku SD hingga SMA. Adapun nan dimaksud dengan bangun ruang ialah corak tiga dimensi nan mempunyai panjang, lebar, serta tinggi.

Mempelajari bangun ruang tentunya sangat enak-enak dan bermanfaat. Untuk itu, di bawah ini Mamikos telah menyiapkan daftar contoh soal bangun ruang dan jawabannya nan dapat Anda jadikan sebagai bahan belajar di rumah. 🧊📚

Apa itu Bangun Ruang?

Sebelum belajar mengerjbakal contoh soal bangun ruang, mari pahami terlebih dulu apa itu nan disebut dengan bangun ruang.

Seperti nan sudah Mamikos jelaskan secara singkat di atas, bangun ruang adalah sebuah corak tiga dimensi nan mempunyai, panjang, lebar, serta tinggi.

Bangun ruang juga dikenal sebagai sebuah objek nan mempunyai volume dan dapat dipegang, dipindah, ataupun disusun.

Mengutip dari ltaglobalschool.com, bangun ruang merupbakal sebuah corak nan mempunyai sisi alias volume. 

Bangun ruang juga mempunyai tiga dimensi alias 3D. Dimensi tersebut diantaranya seperti panjang, lebar, dan sisi. Dengan begitu, bangun ruang dapat kita pegang, pindahkan, ataupun disusun.

Bangun ruang sendiri merupbakal corak lanjutan bangun datar. Contohnya seperti balok nan mempunyai corak dasar dari persegi panjang.

Kemudian bola nan corak dasarnya dari lingkaran, kubus nan corak dasarnya dari persegi, dan tetap banyak lagi nan lainnya.

Ciri-ciri Bangun Ruang

Dari penjelasan pengertian sebenarnya kita dapat mengetahui dengan mudah apa ciri-ciri dari bangun ruang. Namun, untuk lebih jelasnya, berikut adalah beberapa ciri-ciri dari bangun ruang:

• Bangun ruang mempunyai sisi permukaan.
• Bangun ruang mempunyai rusuk alias tepi nan menjadi tempat bertemunya antaea satu sisi dengan sisi lainnya.
• Bangun ruang mempunyai sudut.
• Bangun ruang mempunyai volume.

Macam-macam Bangun Ruang

Berikut adalah 7 jenis bangun ruang nan biasa dipelajari dalam mata pelaliran matematikia:

1. Kubus

• Mempunyai 6 bagian sisi dengan corak persegi berukuran sama
• Mempunyai 8 titik sudut
• Mempunyai 12 rusuk nan panjangnya sama
• Semua sudutnya adalah siku-siku
• Mempunyai 12 diagonal sisi nan panjangnya sama
• Mempunyai 4 diagonal ruang nan panjangnya sama
• Mempunyai 6 bagian diagonal dengan corak persegi panjang

2. Balok

• Mempunyai 6 bagian sisi dengan corak persegi panjang
• Mempunyai 12 rusuk nan terbagi ke dalam 3 kelompok, masing-masing kelompoknya berisi 4 rusuk nan sama panjang serta sejajar
• Mempunyai 8 titik sudut
• Pasangan sisinya berhadapan sejajar
• Sisi nan berpotongan itu tegak lurus

3. Prisma

Prisma mempunyai dua corak berbeda ialah prisma tegak segitiga dan prisma tegak segilima, berikut adalah ciri-ciri masing-masingnya:

a. Prisma Tegak Segitiga

• Bidan dasar serta bagian atas mempunyai corak segitiga
• Bidang dasar konguren serta sejajar dengan bagian atas
• Mempunyai 5 bagian sisi
• Mempunyai 6 titik sudut

b. Prisma Tegak Segilima

• Bidang dasar serta bagian atas mempunyai corak segilima
• Bidang dasar konguren serta sejajar dengan bagian atas
• Mempunyai 7 bagian sisi
• Mempunyai 10 titik sudut

4. Limas

Limas juga terbagi ke dalam dua jenis ialah limas segitiga dan limas segi empat, berikut adalah ciri-ciri keduanya:

a. Limas Segitiga

• Alasnya mempunyai corak segitiga
• Mempunyai 4 titik sudut
• Mempunyai 4 sisi serta 5 rusuk

b. Limas Segi Empat

• Alasnya mempunyai corak segi empat
• Mempunyai 5 sisi
• Mempunyai 5 titik sudut
• Mempunyai 8 rusuk

5. Kerucut

• Mempunyai dasar nan bermotif lingkaran
• Tinggi kerucut ialah jarak antara puncak dari kerucut dan pusat lingkaran alas

6. Tabung

• Bidang dasar serta bagian atas mempunyai corak lingkaran dengan jari-jari nan sama
• Tinggi tabung merupbakal jarak antara titik pusat lingkaran dasar dengan titik pusat lingkaran atas.

7. Bola

• Tidak mempunyai rusuk serta titik sudut.
• Semua titik pada bagian lengkung mempunyai jarak nan sama ke pusat bola.
• Irisan bola dengan bagian mendatar bentuknya selampau lingkaran

Contoh Soal Bangun Ruang dan Jawabannya

Setelah memahami apa itu bangun ruang melalui penjelasan singkat di atas, sekarang waktunya mempelajari contoh soalnya dengan seksama.

Nah bagi Anda nan mau mempelajari contoh soal tentang bangun ruang, berikut ini adalah beberapa contoh soal bangun ruang dan jawabannya:

Contoh Soal Bangun Ruang dan Jawabannya

Soal Kubus

1. Terdapat sebuah kubus nan mempunyai rusuk dengan panjang sebesar 10 cm. Cobalah hitung berapa volume dan luas permukaan kubus tersebut!

Jawaban:

Untuk menghitung volume kubus, dapat menggunbakal rumus berikut:

V = s x s x s
V = 10 x 10 x 10
V = 1.000 cm³

Jadi, volume kubus ialah 1.000 cm³

Untuk menghitung luas permukaan kubus dapat menggunbakal rumus berikut:

L = 6 x s x s
L = 6 x 10 x 10
L = 600 cm²

Jadi, luas permukaan kubus ialah 600 cm²

2. Terdapat sebuah kubus nan luas permukaannya sebesar 150 cm2. Cobalah hitung berapa volume kubus tersebut!

Jawaban:

Untuk menghitung volume, pertama kudu mencari tahu dulu panjang dari kubus menggunbakal rumus berikut:

L = 6 x s x s
150 = 6 x s x s
150 = 6 x s²
s² = 150 : 6
s² = 25
s = √25
s = 5 cm
Rusuk kubus = 5 cm

Selanjutnya, barulah menghitung volume kubus menggunbakal rumus berikut:

V = s x s x s
V = 5 x 5 x 5
V = 125 cm³

Jadi, volume kubus ialah 125 cm³

3. Terdapat sebuah kubus nan mempunyai volume 27 cm3. Berapakah luas permukaan kubus tersebut?

Jawaban:

Pertama cari tahu terlebih dulu berapa panjang rusuk kubus menggunbakal rumus berikut:

V = s x s x s
27 = s³
s = ³√27
s = 3 cm
Rusuk kubus = 3 cm

Selanjutnya hitung luas permukaan kubus menggunbakal rumus berikut:

L = 6 x s x s
L = 6 x 3 x 3
L = 54 cm²

Jadi, luas permukaan kubus ialah 54 cm²

Soal Balok

1. Terdapat sebuah balok dengan panjang sebesar 10 cm, lebar 8 cm, serta tinggi 5 cm. Cobalah hitung berapa volume sekaligus luas permukaan balok tersebut!

Jawaban:

Untuk menghitung volume balok, dapat menggunbakal rumus berikut:

V = p x l x t
V = 10 x 8 x 5
V = 400 cm³

Jadi, volume balok ialah 400 cm³

Selanjutnya ialah menghitung luas permukaan balok menggunbakal rumus berikut:

L = 2 (p x l + p x t + l x t)
L = 2 (10 x 8 + 10 x 5 + 8 x 5)
L = 2 (80 + 50 + 40)
L = 2 x 170
L = 340 cm²

Jadi, luas permukaan balok ialah 340 cm²

2. Terdapat sebuah balok dengan volume sebesar 1.000 cm3. Apabila balok tersebut mempunyai lebar sebesar 10 cm dan tinggi 5 cm. Maka berapakah luas permukaan balok tersebut?

Jawaban:

Pertama cari terlebih dulu panjang balok menggunbakal rumus berikut:

p = V : (l x t)
p = 1.000 : (10 x 5)
p = 1.000 : 50
p = 20 cm
Panjang balok = 20 cm

Selanjutnya mulai menghitung volume balok menggunbakal rumus berikut:

L = 2 (p x l + p x t + l x t)
L = 2 (20 x 10 + 20 x 5 + 10 x 5)
L = 2 (200 + 100 + 50)
L = 2 x 350
L = 700 cm²

Jadi, luas permukaan balok ialah 700 cm²

3. Terdapat sebuah balok dengan luas permukaan mencapai 800 cm2. Apabila balok tersebut mempunyai panjang sebesar 20 cm dan tinggi 5 cm. Maka berapakah volume dari balok tersebut?

Jawaban:

Pertama cari tahu terlebih dulu lebar balok menggunbakal rumus berikut:

l = (L : 2 – p x t) : p + t
l = (800 : 2 – 20 x 5) : 20 + 5
l = (400 – 100) : 25
l = 300 : 25
l = 12 cm
Lebar balok = 12 cm

Kemudian hitung volume balok menggunbakal rumus berikut:

V = p x l x t
V = 20 x 12 x 5
V = 1.200 cm³

Jadi, volume balok ialah 1.200 cm³

Soal Limas

1. Terdapat sebuah limas segitiga nan mempunyai dasar berukuran 60 cm2 dengan luas sisi tegak 30 cm2. Apabila tinggi limas tersebut adalah 10 cm, maka berapakah volume dan luas permukaan limas?

Jawaban:

Untuk menghitung volume limas dapat menggunbakal rumus berikut:

V = 1/3 x luas dasar x tinggi
V = 1/3 x 60 x 10
V = 1/3 x 600
V = 200 cm³

Jadi, volume limas ialah 200 cm³

Kemudian untuk menghitung luas permukaan limas dapat menggunbakal rumus berikut:

L = luas dasar + luas seluruh sisi tegak
L = luas dasar + (3 x luas sisi tegak)
L = 60 + (3 x 30)
L = 60 + 90
L = 150 cm²

Jadi, luas permukaan limas ialah 150 cm²

Soal Prisma

1. Terdapat sebuah prisma persegi nan mempunyai panjang dasar sebesar 10 cm dengan tinggi prisma sebesar 15 cm. Cobalah hitung berapa volume dan luas dari permukaan prisma tersebut!

Jawaban:

Untuk menghitung volume prisma, dapat menggunbakal rumus berikut:

V = luas dasar x tinggi
V = (sisi x sisi) x tinggi
V = (10 x 10) x 15
V = 100 x 105
V = 1.500 cm³

Jadi, volume prisma ialah 1.000 cm³

Kemudian, untuk menghitung luas permukaan prisma dapat menggunbakal rumus berikut:

L = (2 x luas alas) + (keliling dasar x tinggi)
L = (2 x s x s) + (4 x s x tinggi)
L = (2 x 10 x 10) + (4 x 10 x 15)
L = 200 + 600
L = 800 cm²

Jadi, luas permukaan prisma ialah 800 cm²

2. Terdapat sebuah prisma segitiga dengan volume 200 cm³. Apabila luas dasar ialah 10 cm². Maka berapakah tinggi prisma tersebut?

Jawaban:

Untuk menghitung tinggi prisma dapat menggunbakal rumus berikut:

t = V : luas alas
t = 200 : 10
t = 20 cm

Jadi, tinggi prisma ialah 20 cm.

Soal Kerucut

1. Terdapat sebuah kerucut nan mempunyai sisi dasar dengan jari-jari sebesar 7 cm dan tinggi mencapai 24 cm. Cobalah hitung berapa volume, garis pelukis, dan luas dari kerucut tersebut! 

Jawaban:

Untuk menghitung volume kerucut dapat menggunbakal rumus tersebut:

V = 1/3 x π x r² x t
V = 1/3 x 22/7 x 7² x 24
V = 1/3 x 22/7 x 49 x 24
V = 1/3 x 3.696
V = 1.232 cm³

Jadi, volume kerucut ialah 1.232 cm³

Kemudian untuk menghitung garis pelukis kerucut dapat menggunbakal rumus berikut:

s² = r² + t²
s² = 7² + 24²
s² = 49 + 576
s² = 625
s = √625
s = 25 cm

Jadi, garis pelukis kerucut ialah 25 cm

Terakhir, untuk menghitung luas permukaan kerucut dapat menggunbakal rumus berikut: 

L = π x r (r + s)
L = 22/7 x 7 (7 + 25)
L = 22 x 32
L = 704 cm²

Jadi, luas permukaan kerucut ialah 704 cm²

Soal Tabung

1. Terdapat sebuah tabung nan mempunyai volume sebesar 1.540 cm3. Apabila tinggi tabung tersebut sebesar 10 cm, maka berapakah jari-jarinya?

Jawaban: 

Untuk menghitung jari-jari tabung, dapat menggunbakal rumus berikut:

r = √[V : (π x t)]
r = √[1.540 : (22/7 x 10)]
r = √(1.540 : 220/7)
r = √49
r = 7 cm

Jadi, jari-jari tabung tersebut ialah 7 cm

Soal Bola

1. Terdapat sebuah bola dengan jari-jari sebesar 7 cm. Cobalah hitung berapa volume dan luas dari permukaan bola tersebut!

Jawaban:

Untuk menghitung volume bola, dapat menggunbakal rumus berikut:

V = 4/3 x π x r³
V = 4/3 x 22/7 x 7³
V = 4/3 x 22/7 x 343
V = 4/3 x 1.078
V = 1.437,33 cm³

Maka, volume bola ialah 1.437,33 cm³

Kemudian untuk menghitung luas permukaan bola dapat menggunbakal rumus berikut:

L = 4 x π x r²
L = 4 x 22/7 x 7²
L = 4 x 22/7 x 49
L = 4 x 154
L = 616 cm²

Jadi, luas permukaan bola ialah 616 cm²

Nah, itulah dia daftar contoh soal bangun ruang dan jawabannya untuk bahan belajar di rumah. Semoga berfaedah untuk kamu, ya!

Klik dan dapatkan info kost di dekat kampus idamanmu:

Kost Dekat UGM Jogja

Kost Dekat UNPAD Jatinangor

Kost Dekat UNDIP Semarang

Kost Dekat UI Depok

Kost Dekat UB Malang

Kost Dekat Unnes Semarang

Kost Dekat UMY Jogja

Kost Dekat UNY Jogja

Kost Dekat UNS Solo

Kost Dekat ITB Bandung

Kost Dekat UMS Solo

Kost Dekat ITS Surabaya

Kost Dekat Unesa Surabaya

Kost Dekat UNAIR Surabaya

Kost Dekat UIN Jakarta