20 Contoh Soal Luas Juring Beserta Pembahasannya Dalam Ilmu Matematika

20 Contoh Soal Luas Juring beserta Pembahasannya dalam Ilmu Matematika – Dalam mempelajari lingkaran, selain luas ataupun keliling, ada juga nan dinambakal juring.

Konsep ini pun sering muncul dalam beragam kalkulasi nan berangkaian dengan bagian-bagian lingkaran. Seperti luas juring nan melibatkan perspektif pusat dan jari-jari lingkaran.

Melalui tulisan kali ini, Mamikos bakal mengajakmu untuk belajar menggunbakal beragam contoh soal luas juring beserta pembahasannya nan tentunya mudah untuk dipahami. 📖😊✨

Sekilas Materi tentang Juring Lingkaran

Juring lingkaran merupbakal salah satu bagian dari lingkaran nan dibatasi oleh dua jari-jari dan sebuah busur di antara keduanya. Dengan kata lain, juring adalah potongan wilayah dalam lingkaran nan menyerupai irisan kue.

Bagian ini tercorak ketika dua garis jari-jari ditarik dari titik pusat menuju keliling lingkaran, sehingga memcorak suatu perspektif tertentu.

Secara sederhana, juring membantu kita memahami gimana sebuah lingkaran bisa dibagi menjadi beberapa bagian nan sama besar maupun berbeda, tergantung besar perspektif pusatnya. Kamu bisa memandang gambar di bawah ini, ya.

Dalam kehidupan sehari-hari, konsep juring sering muncul dalam beragam bentuk, misalnya saat memotong pizza, kue tart, alias pie menjadi beberapa bagian. Setiap potongan tersebut pada dasarnya merupbakal juring dari lingkaran utuhnya.

Rumus Luas Juring Lingkaran

Nah, untuk menghitung luas juring, Anda perlu menggunbakal rumus dasar nan berasal dari pertimpalan antara perspektif pusat dan keseluruhan lingkaran. Sederhananya, luas juring dapat diperoleh dengan mengalikan luas seluruh lingkaran dengan pertimpalan perspektif pusat terhadap 360°.

Rumus luas juring dapat ditulis sebagai berikut:

Keterangan:

• LJ = Luas juring
• a = Sudut pusat (dalam derajat)
• π = 3,14 alias bisa menggunbakal nilai mendekati 22/7
• r = Jari-jari lingkaran

Melalui rumus ini, Anda bisa mengetahui seberapa besar bagian dari lingkaran nan diwakili oleh juring tersebut. Semakin besar perspektif pusatnya, semakin luas pula wilayah juring nan terbentuk. Mudah bukan?

Contoh Soal Luas Juring beserta Pembahasannya

Nah, agar Anda semakin mengerti dengan materi Matematika kelas 8 nan satu ini, Mamikos bakal memberikan contoh soal luas juring beserta pembahasannya lengkap.

Kamu bisa mempelajari tiap langkah penggunaan rumus agar kelak Anda bisa mengerjbakal soal-soal sendiri, ya.

1. Sebuah tkondusif bermotif lingkaran mempunyai jari-jari 14 cm. Petugas kebersihan mau menghitung luas salah satu bagian tkondusif nan bermotif juring dengan perspektif pusat 60°. Berapakah luas juring tersebut?

Jawaban:

Luas Juring = (a / 360°) × π × r²
= (60 / 360) × 3,14 × 14²
= (1/6) × 3,14 × 196
= (1/6) × 615,44
= 102,57 cm²

2. Sebuah kipas angin mempunyai baling-baling bermotif juring dengan jari-jari 10 cm dan perspektif pusat 120°. Hitunglah luas juring dari salah satu baling-baling tersebut.

Jawaban:
Luas Juring = (a / 360°) × π × r²
= (120 / 360) × 3,14 × 10²
= (1/3) × 3,14 × 100
= (1/3) × 314
= 104,67 cm²

3. Lantai aula sekolah bakal diberi pola mozaik bermotif lingkaran. Jika salah satu bagiannya berupa juring dengan jari-jari 21 cm dan perspektif pusat 150°, berapakah luas juring tersebut?

Jawaban:

Luas Juring = (a / 360°) × π × r²
= (150 / 360) × 3,14 × 21²
= (5/12) × 3,14 × 441
= (5/12) × 1384,74
= 577,8 cm²

4. Seorang desainer membikin logo perusahaan bermotif lingkaran dengan juring sebagai komponen hiasan. Jika jari-jari logo adalah 8 cm dan perspektif pusatnya 72°, hitunglah luas bagian juring tersebut.

Jawaban:

Luas Juring = (a / 360°) × π × r²
= (72 / 360) × 3,14 × 8²
= (1/5) × 3,14 × 64
= (1/5) × 200,96
= 40,19 cm²

5. Pada sebuah jam dinding, jarum jam memcorak perspektif 30° antara pukul 12.00 dan 1.00. Jika panjang jarum jam adalah 12 cm, tentukan luas wilayah juring nan dicorak jarum tersebut.

Jawaban:

Luas Juring = (a / 360°) × π × r²
= (30 / 360) × 3,14 × 12²
= (1/12) × 3,14 × 144
= (1/12) × 452,16
= 37,68 cm²

6. Sebuah roda sepeda mempunyai jari-jari 28 cm. Jika roda tersebut berputar memcorak perspektif pusat 90°, hitung luas wilayah juring nan dilalui roda tersebut.

Jawaban:

Luas Juring = (a / 360°) × π × r²
= (90 / 360) × 3,14 × 28²
= (1/4) × 3,14 × 784
= (1/4) × 2461,76
= 615,44 cm²

7. Sebuah kipas meja mempunyai daun kipas bermotif juring dengan jari-jari 9 cm dan perspektif pusat 100°. Tentukan luas daun kipas tersebut.

Jawaban:

Luas Juring = (a / 360°) × π × r²
= (100 / 360) × 3,14 × 9²
= (5/18) × 3,14 × 81
= (5/18) × 254,34
= 70,65 cm²

8. Bagian tkondusif kota bermotif lingkaran dengan jari-jari 20 m dibagi menjadi beberapa sektor. Jika salah satu juring mempunyai perspektif pusat 75°, berapa luas juring tersebut?

Jawaban:

Luas Juring = (a / 360°) × π × r²
= (75 / 360) × 3,14 × 20²
= (5/24) × 3,14 × 400
= (5/24) × 1256
= 261,67 m²

9. Sebuah arloji mempunyai jarum detik dengan panjang 5 cm. Ketika jarum bergerak 120°, tentukan luas juring nan tercorak oleh pergerbakal jarum tersebut.

Jawaban:

Luas Juring = (a / 360°) × π × r²
= (120 / 360) × 3,14 × 5²
= (1/3) × 3,14 × 25
= (1/3) × 78,5
= 26,17 cm²

10. Sebuah pizza berdiameter 30 cm dipotong menjadi 6 bagian nan sama besar. Hitung luas salah satu potongan pizza tersebut.

Jawaban:

Jari-jari (r) = 15 cm
Sudut pusat tiap potongan = 360° ÷ 6 = 60°

Luas Juring = (a / 360°) × π × r²
= (60 / 360) × 3,14 × 15²
= (1/6) × 3,14 × 225
= (1/6) × 706,5
= 117,75 cm²

Contoh Soal Luas Juring dan Pembahasannya Bagian 2

11. Sebuah kolam ikan bermotif lingkaran mempunyai jari-jari 10 meter. Petani ikan mau memasang jaring di bagian kolam nan memcorak perspektif 150°. Hitunglah luas wilayah kolam nan tertutup jaring tersebut.

Jawaban:

Luas Juring = (a / 360°) × π × r²
= (150 / 360) × 3,14 × 10²
= (5/12) × 3,14 × 100
= (5/12) × 314
= 130,83 m²

12. Seorang arsitek merancang jendela bermotif lingkaran dengan bagian kaca juring nan mempunyai perspektif 80° dan jari-jari 12 cm. Tentukan luas bagian kaca tersebut.

Jawaban:

Luas Juring = (a / 360°) × π × r²
= (80 / 360) × 3,14 × 12²
= (2/9) × 3,14 × 144
= (2/9) × 452,16
= 100,48 cm²

13. Pada papan dart, terdapat wilayah berwarna biru nan bermotif juring dengan perspektif pusat 110° dan jari-jari 14 cm. Hitunglah luas wilayah berwarna biru tersebut.

Jawaban:

Luas Juring = (a / 360°) × π × r²
= (110 / 360) × 3,14 × 14²
= (11/36) × 3,14 × 196
= (11/36) × 615,44
= 188,12 cm²

14. Sebuah payung terbuka mempunyai pola kain bermotif juring dengan jari-jari 40 cm dan perspektif pusat 30°. Berapakah luas kain untuk satu bagian pola tersebut?

Jawaban:

Luas Juring = (a / 360°) × π × r²
= (30 / 360) × 3,14 × 40²
= (1/12) × 3,14 × 1600
= (1/12) × 5024
= 418,67 cm²

15. Lapangan upkegiatan di sebuah sekolah mempunyai tkondusif melingkar di tengahnya. Jika bagian tkondusif nan ditanami kembang memcorak juring dengan perspektif 200° dan jari-jari 9 meter, tentukan luas bagian nan ditanami bunga.

Jawaban:

Luas Juring = (a / 360°) × π × r²
= (200 / 360) × 3,14 × 9²
= (5/9) × 3,14 × 81
= (5/9) × 254,34
= 141,3 m²

16. Sebuah menara air mempunyai tangki atas bermotif lingkaran dengan jari-jari 18 meter. Jika bagian cat nan mengelupas memcorak juring dengan perspektif 45°, hitunglah luas bagian tangki nan perlu dicat ulang.

Jawaban:

Luas Juring = (a / 360°) × π × r²
= (45 / 360) × 3,14 × 18²
= (1/8) × 3,14 × 324
= (1/8) × 1017,36
= 127,17 m²

17. Sebuah kipas hiasan pesta bermotif lingkaran mempunyai jari-jari 6 cm. Salah satu potongannya memcorak perspektif 72°. Tentukan luas potongan tersebut.

Jawaban:

Luas Juring = (a / 360°) × π × r²
= (72 / 360) × 3,14 × 6²
= (1/5) × 3,14 × 36
= (1/5) × 113,04
= 22,61 cm²

18. Bagian tkondusif kota dirancang dengan pola air mancur bermotif lingkaran berdiameter 16 meter. Air mancur utama menyemprot air memcorak perspektif pusat 120°. Berapakah luas area nan terkena semprotan air tersebut?

Jawaban:

r = 8 m
Luas Juring = (a / 360°) × π × r²
= (120 / 360) × 3,14 × 8²
= (1/3) × 3,14 × 64
= (1/3) × 200,96
= 66,99 m²

19. Sebuah papan hias bermotif lingkaran mempunyai bagian berwarna emas nan memcorak juring dengan jari-jari 25 cm dan perspektif pusat 210°. Hitung luas bagian berwarna emas tersebut.

Jawaban:

Luas Juring = (a / 360°) × π × r²
= (210 / 360) × 3,14 × 25²
= (7/12) × 3,14 × 625
= (7/12) × 1962,5
= 1144,79 cm²

20. Di sebuah tkondusif intermezo terdapat roda raksasa bermotif lingkaran dengan jari-jari 15 meter. Ketika satu gerbong bergerak dari posisi atas sejauh perspektif 100°, berapakah luas juring lintasan nan dilewati gerbong tersebut?

Jawaban:

Luas Juring = (a / 360°) × π × r²
= (100 / 360) × 3,14 × 15²
= (5/18) × 3,14 × 225
= (5/18) × 706,5
= 196,25 m²

Penutup

Berbagai contoh soal luas juring beserta pembahasannya di atas mudah untuk dipahami, bukan? Semoga bermanfaat, ya.

Setelah ini, yuk, lanjut belajar tentang materi lainnya dengan menggunbakal beragam tulisan menarik nan ada di blog Mamikos! 📚

Klik dan dapatkan info kost di dekat kampus idamanmu:

Kost Dekat UGM Jogja

Kost Dekat UNPAD Jatinangor

Kost Dekat UNDIP Semarang

Kost Dekat UI Depok

Kost Dekat UB Malang

Kost Dekat Unnes Semarang

Kost Dekat UMY Jogja

Kost Dekat UNY Jogja

Kost Dekat UNS Solo

Kost Dekat ITB Bandung

Kost Dekat UMS Solo

Kost Dekat ITS Surabaya

Kost Dekat Unesa Surabaya

Kost Dekat UNAIR Surabaya

Kost Dekat UIN Jakarta